- Научный семинар «Алгебра и анализ»
В рамках семинара был представлен доклад на тему «Теория операторов в упорядоченных пространствах» и некоторые результаты, касающиеся свойств операторов в банаховых пространствах. Был описан новый класс операторов на Декартово произведение векторных решеток. Оператор, определенный на декартовом произведении векторных решеток и принимающий значения в векторной решетке, является ортогонально биаддитивным, если все частные операторы являются ортогонально аддитивными. Были описаны ортогонально биаддитивные операторы на идеальных пространствах измеримых функций. Затем для некоторых мягких условий было введено векторное пространство всех регулярных ортогонально биаддитивных операторов, которое является полной векторной решеткой Дедекинда. Были сформулированы критерии регулярности ортогонально биоаддитивного оператора Урысона. Было показано, что множество всех непрерывных регулярных ортогонально биаддитивных операторов горизонтального порядка является полосой.